Solucion de 2x^2+5x=5+3x+x^2

Ecuación:

Resolver

Solucion de 2x^2+5x=5+3x+x^2:

2x^2+5x=5+3x+x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x^2+5x-(5+3x+x^2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-x^2-3x+5x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-5=0

a = 1; b = 2; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·1·(-5)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{6}}{2*1}=\frac{-2-2\sqrt{6}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{6}}{2*1}=\frac{-2+2\sqrt{6}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación 2x^2+5x=5+3x+x^2 para usar en su tarea doméstica.